ΣΧΟΛΗ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ

ΤΜΗΜΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ

Προπτυχιακό

ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ECE_Υ321

ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ

3^ο

ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΜΕΡΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ

ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ
σε περίπτωση που οι πιστωτικές μονάδες απονέμονται σε διακριτά μέρη του μαθήματος π.χ. Διαλέξεις, Εργαστηριακές Ασκήσεις κ.λπ. Αν οι πιστωτικές μονάδες απονέμονται ενιαία για το σύνολο του μαθήματος αναγράψτε τις εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας και το σύνολο των πιστωτικών μονάδων

ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΕΣ
ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

ΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ

Διαλέξεις και Ασκήσεις Πράξης

4+1

6

Προσθέστε σειρές αν χρειαστεί. Η οργάνωση διδασκαλίας και οι διδακτικές μέθοδοι που χρησιμοποιούνται περιγράφονται αναλυτικά στο 4.

ΤΥΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Υποβάθρου , Γενικών Γνώσεων, Επιστημονικής Περιοχής, Ανάπτυξης Δεξιοτήτων

Υποβάθρου, Ανάπτυξης Δεξιοτήτων

ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ:

Τα μαθήματα: «Λογισμός Συναρτήσεων πολλών μεταβλητών & Διανυσματική Ανάλυση» (ECE_Y212) και «Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις και Μιγαδική Ανάλυση» (ECE_Y214).

ΓΛΩΣΣΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ και ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ:

Ελληνική

ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΣΦΕΡΕΤΑΙ ΣΕ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ERASMUS

ΝΑΙ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΣΕΛΙΔΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (URL)

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Περιγράφονται τα μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος οι συγκεκριμένες  γνώσεις, δεξιότητες και ικανότητες καταλλήλου επιπέδου που θα αποκτήσουν οι φοιτητές μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος.

Συμβουλευτείτε το Παράρτημα Α

·    Περιγραφή του Επιπέδου των Μαθησιακών Αποτελεσμάτων για κάθε ένα κύκλο σπουδών σύμφωνα με Πλαίσιο Προσόντων του Ευρωπαϊκού Χώρου Ανώτατης Εκπαίδευσης

·    Περιγραφικοί Δείκτες Επιπέδων 6, 7 & 8 του Ευρωπαϊκού Πλαισίου Προσόντων Διά Βίου Μάθησης και Παράρτημα Β

·    Περιληπτικός Οδηγός συγγραφής Μαθησιακών Αποτελεσμάτων

Το μάθημα αποτελεί ένα από τα βασικά μαθήματα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών που διδάσκονται στο Τμήμα, καθώς οι γνώσεις και οι δεξιότητές του είναι αναγκαίες σε μαθήματα της ειδικότητας του Ηλεκτρολόγου Μηχανικού και εν γένει στο υπόβαθρο της επιστήμης του μηχανικού. Έτσι, τα επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα είναι:

1.  Εξοικείωση με τις βασικές ειδικές συναρτήσεις και τους ολοκληρωτικούς μετασχηματισμούς που χρησιμοποιούνται σε εφαρμοσμένα επιστημονικά πεδία, καθώς και με τις μορφές, τα είδη και τις ποικίλες μαθηματικές τεχνικές των μερικών διαφορικών εξισώσεων που συναντώνται στη βιβλιογραφία.

2.  Γνώση της προέλευσης, των μαθηματικών ιδιοτήτων και της χρήσης των ειδικών συναρτήσεων και των μετασχηματισμών στην επίλυση διαφορικών και ολοκληρωτικών εξισώσεων και συστημάτων.

3.  Γνώση των κυριότερων μεθοδολογιών επίλυσης μερικών διαφορικών εξισώσεων, κυρίως γραμμικών και ημιγραμμικών, καθώς και σχετικών προβλημάτων συνοριακών και αρχικών τιμών, που συναντώνται στη Μηχανική και τη Φυσική.

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής/τρια θα είναι σε θέση:

·    Να γνωρίζει το γενικό πλαίσιο μαθηματικού χειρισμού των σχετικών προβλημάτων και να κατανοεί τη μορφή και την πρακτική χρήση των λύσεων στο φυσικό περιβάλλον του εκάστοτε προβλήματος.

·    Να αναζητά πληροφορίες σχετικά με τη θεωρία και τις μεθοδολογίες επίλυσης, στην κατάλληλη πηγή βιβλιογραφίας.

·    Να εφαρμόζει την κατάλληλη τεχνική για τη λύση μη οικείων προβλημάτων.

Γενικές Ικανότητες

Λαμβάνοντας υπόψη τις γενικές ικανότητες που πρέπει να έχει αποκτήσει ο πτυχιούχος (όπως αυτές αναγράφονται στο Παράρτημα Διπλώματος και παρατίθενται ακολούθως) σε ποια / ποιες από αυτές αποσκοπεί το μάθημα;.

Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών

Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις

Λήψη αποφάσεων

Αυτόνομη εργασία

Ομαδική εργασία

Εργασία σε διεθνές περιβάλλον

Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον

Παράγωγή νέων ερευνητικών ιδεών

Σχεδιασμός και διαχείριση έργων

Σεβασμός στη διαφορετικότητα και στην πολυπολιτισμικότητα

Σεβασμός στο φυσικό περιβάλλον

Επίδειξη κοινωνικής, επαγγελματικής και ηθικής υπευθυνότητας και ευαισθησίας σε θέματα φύλου

Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής

Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης

·    Αυτόνομη Εργασία

·    Ομαδική Εργασία

·    Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον

- Ειδικές συναρτήσεις: Γάμμα, Σφάλματος, Bessel, Πολυώνυμα Legendre, γεννήτριες συναρτήσεις.

- Μετασχηματισμός Laplace: Συνάρτηση βήματος, κρουστική συνάρτηση. Θεώρημα συνέλιξης. Εφαρμογές σε διαφορικές και ολοκληροδιαφορικές εξισώσεις.

- Προβλήματα συνοριακών τιμών:  Ιδιοτιμές, ιδιοσυναρτήσεις. Κανονικό πρόβλημα Sturm-Liouville.

- Σειρές Fourier, μετασχηματισμός Fourier.

- Μερικές διαφορικές εξισώσεις (ΜΔΕ): Βασικές έννοιες.

- ΜΔΕ πρώτης τάξης: Γραμμικές και ημιγραμμικές εξισώσεις. Μέθοδος χαρακτηριστικών. Πρόβλημα αρχικών τιμών του Gauchy.

- ΜΔΕ δεύτερης τάξης: Ταξινόμηση. Πρόβλημα Gauchy. Κανονικές μορφές.

- Προβλήματα συνοριακών τιμών: Μέθοδος χωριζομένων μεταβλητών. Μονοδιάστατες υπερβολικές και παραβολικές ομογενείς εξισώσεις (κυματική, διάχυσης). Λύση D’Alembert της κυματικής εξίσωσης. Μη ομογενείς εξισώσεις. Δισδιάστατες ομογενείς εξισώσεις (κυματική, διάχυσης, Laplace) σε καρτεσιανές και πολικές συντεταγμένες. Εξισώσεις Helmholtz και Poisson σε καρτεσιανές και πολικές συντεταγμένες.

- Εφαρμογή του μετασχηματισμού Fourier στην επίλυση ΜΔΕ.

ΤΡΟΠΟΣ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ
Πρόσωπο με πρόσωπο, Εξ αποστάσεως εκπαίδευση κ.λπ.

Πρόσωπο με πρόσωπο

ΧΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία, στην Εργαστηριακή Εκπαίδευση, στην Επικοινωνία με τους φοιτητές

Υποστήριξη Μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ηλεκτρονικής πλατφόρμας e-class

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

Περιγράφονται αναλυτικά ο τρόπος και μέθοδοι διδασκαλίας.

Διαλέξεις, Σεμινάρια, Εργαστηριακή Άσκηση, Άσκηση Πεδίου, Μελέτη & ανάλυση βιβλιογραφίας, Φροντιστήριο, Πρακτική (Τοποθέτηση), Κλινική Άσκηση, Καλλιτεχνικό Εργαστήριο, Διαδραστική διδασκαλία, Εκπαιδευτικές επισκέψεις, Εκπόνηση μελέτης (project), Συγγραφή εργασίας / εργασιών, Καλλιτεχνική δημιουργία, κ.λπ.

Αναγράφονται οι ώρες μελέτης του φοιτητή για κάθε μαθησιακή δραστηριότητα καθώς και οι ώρες μη καθοδηγούμενης μελέτης ώστε ο συνολικός φόρτος εργασίας σε επίπεδο εξαμήνου να αντιστοιχεί στα standards του ECTS

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΦΟΙΤΗΤΩΝ

Περιγραφή της διαδικασίας αξιολόγησης

Γλώσσα Αξιολόγησης, Μέθοδοι αξιολόγησης, Διαμορφωτική  ή Συμπερασματική, Δοκιμασία Πολλαπλής Επιλογής, Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης, Ερωτήσεις Ανάπτυξης Δοκιμίων, Επίλυση Προβλημάτων, Γραπτή Εργασία, Έκθεση / Αναφορά, Προφορική Εξέταση, Δημόσια Παρουσίαση, Εργαστηριακή Εργασία, Κλινική Εξέταση Ασθενούς, Καλλιτεχνική Ερμηνεία, Άλλη / Άλλες

Αναφέρονται  ρητά προσδιορισμένα κριτήρια αξιολόγησης και εάν και που είναι προσβάσιμα από τους φοιτητές.

Γραπτή τελική εξέταση η οποία περιλαμβάνει επίλυση προβλημάτων.

-Προτεινόμενη Βιβλιογραφία :

·    ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΕΣ: ΜΕΡΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ, ΣΕΙΡΕΣ FOURIER & ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΥΝΟΡΙΑΚΩΝ ΤΙΜΩΝ, ΜΙΓΑΔΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ, Π.Μ. Χατζηκωνσταντίνου, Εκδόσεις Γκότση, 2017, Πάτρα.

·    ΑΝΩΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ, E. Kreyszig, Εκδόσεις Τζιόλα, 2018, Θεσσαλονίκη.

·    ΜΕΡΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΙΓΑΔΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ, Ν.Μ. Σταυρακάκης, Εκδόσεις Τσότρα, 2016, Αθήνα.