ΣΧΟΛΗ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ

ΤΜΗΜΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΏΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ

Προπτυχιακό

ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ECE_Υ104

ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ

1^Ο

ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ

ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ
σε περίπτωση που οι πιστωτικές μονάδες απονέμονται σε διακριτά μέρη του μαθήματος π.χ. Διαλέξεις, Εργαστηριακές Ασκήσεις κ.λπ. Αν οι πιστωτικές μονάδες απονέμονται ενιαία για το σύνολο του μαθήματος αναγράψτε τις εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας και το σύνολο των πιστωτικών μονάδων

ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΕΣ
ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

ΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ

Διαλέξεις και Φροντιστηριακές Ασκήσεις

3ώρες/εβδομάδα

3

Προσθέστε σειρές αν χρειαστεί. Η οργάνωση διδασκαλίας και οι διδακτικές μέθοδοι που χρησιμοποιούνται περιγράφονται αναλυτικά στο 4.

ΤΥΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Υποβάθρου , Γενικών Γνώσεων, Επιστημονικής Περιοχής, Ανάπτυξης Δεξιοτήτων

Ανάπτυξης δεξιοτήτων για την επίλυση προβλημάτων Γραμμικής Άλγεβρας τα οποία συναντώνται σε όλα τα επιμέρους αντικείμενα της επιστήμης του Ηλεκτρολόγου Μηχ/κού και Τεχνολογίας των Υπολογιστών

ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ:

Γνώσεις Μαθηματικών Κατεύθυνσης Ελληνικού Λυκείου

ΓΛΩΣΣΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ και ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ:

Ελληνική

ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΣΦΕΡΕΤΑΙ ΣΕ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ERASMUS

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΣΕΛΙΔΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (URL)

https://eclass.upatras.gr/courses/EE765/

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Περιγράφονται τα μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος οι συγκεκριμένες  γνώσεις, δεξιότητες και ικανότητες καταλλήλου επιπέδου που θα αποκτήσουν οι φοιτητές μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος.

Συμβουλευτείτε το Παράρτημα Α

·     Περιγραφή του Επιπέδου των Μαθησιακών Αποτελεσμάτων για κάθε ένα κύκλο σπουδών σύμφωνα με Πλαίσιο Προσόντων του Ευρωπαϊκού Χώρου Ανώτατης Εκπαίδευσης

·     Περιγραφικοί Δείκτες Επιπέδων 6, 7 & 8 του Ευρωπαϊκού Πλαισίου Προσόντων Διά Βίου Μάθησης

και Παράρτημα Β

·     Περιληπτικός Οδηγός συγγραφής Μαθησιακών Αποτελεσμάτων

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής αναμένεται να γνωρίζει τις βασικές έννοιες που αφορούν την άλγεβρα μητρώων και την ανάγκη χρήσης τους στα προβλήματα του επιστημονικού του χώρου. Να αντιλαμβάνεται τη χρήση της ορίζουσας και του αντίστροφου μητρώου και να μπορεί να τα υπολογίζει, όπου χρειάζονται. Να κατέχει το θεωρητικό υπόβαθρο για την επίλυση και διερεύνηση ομογενών και μη ομογενών γραμμικών συστημάτων. Να αντιλαμβάνεται την έννοια του διανυσματικού χώρου και των υποχώρων του, της γραμμικής ανεξαρτησίας διανυσμάτων, της βάσης και διάστασης ενός διανυσματικού χώρου και τέλος των γραμμικών μετασχηματισμών. Να γνωρίζει τη θεωρία των ιδιοτιμών και ιδιοδιανυσμάτων, της ομοιότητας και διαγωνοποίησης και να εφαρμόζει την τεχνική της διαγωνοποίησης για δυνάμεις, πολυώνυμα και σειρές μητρώων καθώς και τετραγωνικές μορφές.

Γενικές Ικανότητες

Λαμβάνοντας υπόψη τις γενικές ικανότητες που πρέπει να έχει αποκτήσει ο πτυχιούχος (όπως αυτές αναγράφονται στο Παράρτημα Διπλώματος και παρατίθενται ακολούθως) σε ποια / ποιες από αυτές αποσκοπεί το μάθημα;.

Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών

Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις

Λήψη αποφάσεων

Αυτόνομη εργασία

Ομαδική εργασία

Εργασία σε διεθνές περιβάλλον

Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον

Παράγωγή νέων ερευνητικών ιδεών

Σχεδιασμός και διαχείριση έργων

Σεβασμός στη διαφορετικότητα και στην πολυπολιτισμικότητα

Σεβασμός στο φυσικό περιβάλλον

Επίδειξη κοινωνικής, επαγγελματικής και ηθικής υπευθυνότητας και ευαισθησίας σε θέματα φύλου

Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής

Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης

Το μάθημα αποσκοπεί στην απόκτηση δεξιοτήτων που αφορούν στην αυτόνομη κυρίως αλλά ενδεχομένως και στην ομαδική/συνεργατική εργασία, στη λήψη αποφάσεων, καθώς και στην προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.

Μητρώα και Άλγεβρα μητρώων. Γραμμικά συστήματα. Ανάστροφος και ιδιότητες. Απαλοιφή Gauss, μερική οδήγηση και ανάλυση σε τριγωνικούς πίνακες. Ορίζουσα, αντίστροφος και ιδιότητες. Απαλοιφή Gauss-Jordan. Τάξη μητρώου και υπολογισμός τάξης. Κανονική μορφή. Ομογενή και μη-ομογενή συστήματα. Εισαγωγή στους διανυσματικούς χώρους. Γραμμική εξάρτηση διανυσμάτων. Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα: ορισμοί και ιδιότητες. Ομοιότητα και διαγωνοποίηση. Τετραγωνικές μορφές. Πολυώνυμα μητρώων και το θεώρημα Cayley-Hamilton. Μητρώα συναρτήσεις. Ο εκθετικός πίνακας.

ΤΡΟΠΟΣ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ
Πρόσωπο με πρόσωπο, Εξ αποστάσεως εκπαίδευση κ.λπ.

Η παράδοση γίνεται πρόσωπο-με-πρόσωπο σε αμφιθέατρο και αφορά την ανάπτυξη της θεωρίας και εφαρμογών της Γραμμικής Άλγεβρας σε πίνακα.

ΧΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία, στην Εργαστηριακή Εκπαίδευση, στην Επικοινωνία με τους φοιτητές

Για την μαθησιακή στήριξη των φοιτητών/τριών αλλά και για επικοινωνία μαζί τους χρησιμοποιείται η ηλεκτρονική πλατφόρμα eclass που διαθέτει το Πανεπιστήμιο Πατρών, όπου αναρτώνται σημειώσεις από τις διαλέξεις, ασκήσεις για εξάσκηση και σχετικές ανακοινώσεις.

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

Περιγράφονται αναλυτικά ο τρόπος και μέθοδοι διδασκαλίας.

Διαλέξεις, Σεμινάρια, Εργαστηριακή Άσκηση, Άσκηση Πεδίου, Μελέτη & ανάλυση βιβλιογραφίας, Φροντιστήριο, Πρακτική (Τοποθέτηση), Κλινική Άσκηση, Καλλιτεχνικό Εργαστήριο, Διαδραστική διδασκαλία, Εκπαιδευτικές επισκέψεις, Εκπόνηση μελέτης (project), Συγγραφή εργασίας / εργασιών, Καλλιτεχνική δημιουργία, κ.λπ.

Αναγράφονται οι ώρες μελέτης του φοιτητή για κάθε μαθησιακή δραστηριότητα καθώς και οι ώρες μη καθοδηγούμενης μελέτης ώστε ο συνολικός φόρτος εργασίας σε επίπεδο εξαμήνου να αντιστοιχεί στα standards του ECTS

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΦΟΙΤΗΤΩΝ

Περιγραφή της διαδικασίας αξιολόγησης

Γλώσσα Αξιολόγησης, Μέθοδοι αξιολόγησης, Διαμορφωτική  ή Συμπερασματική, Δοκιμασία Πολλαπλής Επιλογής, Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης, Ερωτήσεις Ανάπτυξης Δοκιμίων, Επίλυση Προβλημάτων, Γραπτή Εργασία, Έκθεση / Αναφορά, Προφορική Εξέταση, Δημόσια Παρουσίαση, Εργαστηριακή Εργασία, Κλινική Εξέταση Ασθενούς, Καλλιτεχνική Ερμηνεία, Άλλη / Άλλες

Αναφέρονται  ρητά προσδιορισμένα κριτήρια αξιολόγησης και εάν και που είναι προσβάσιμα από τους φοιτητές.

Γραπτή τελική εξέταση στην ελληνική γλώσσα που περιλαμβάνει:

-    Επίλυση 4—5 ασκήσεων εφ’ όλης της ύλης που διδάχθηκε στις διαλέξεις με πλήρη ανάπτυξη και δικαιολόγηση της μεθοδολογίας επίλυσης τους.

-  Απάντηση σε 3—4 ερωτήσεις σύντομης απάντησης που βασίζονται κυρίως στη στη βαθύτερη κατανόηση της θεωρίας.

·         Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές, G. Strang, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης.

·         Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα και Αναλυτική Γεωμετρία, Θ. Ιωαννίδου, Εκδόσεις Α. Τζιόλα & Υιοί Α.Ε.

·         Εφαρμοσμένα Μαθηματικά, Μάρκελλος Βασίλειος, Εκδόσεις Γκότσης Κων/νος & ΣΙΑ Ε.Ε.

·         Γραμμική Άλγεβρα, Γεωργίου Δ., Κούγιας Ι. Μεγαρίτης Α., Εκδόσεις Α. Τζιόλα & Υιοί Α.Ε.