Παρασκευή, 19 04 2019

Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών & Διανυσματική Ανάλυση

Γενικά

 
Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών και Διανυσματική Ανάλυση
 
Κωδικός:  ECE_Y201
Επίπεδο:  Προπτυχιακό
Εξάμηνο:  2ο

Περιγραφή

 

Συναρτήσεις Δυο Μεταβλητών. Συνέχεια σε σημείο και σε χωρίο. Μερική παράγωγος. Συναρτήσεις τριών (και περισσοτέρων) μεταβλητών. Ανώτερες παράγωγοι. Πεπλεγμένες συναρτήσεις και συναρτησιακές ορίζουσες. Θεώρημα μέσης τιμής. Ανάπτυγμα Taylor. Ακρότατα και υπό συνθήκη ακρότατα. Πολλαπλασιαστές του Lagrange. Διπλή και τριπλή ολοκλήρωση. Αλλαγή μεταβλητών. Διανύσματα. Εσωτερικό, εξωτερικό και μικτό γινόμενο. Καμπύλες στο χώρο. Τύποι Frenet. Επιφάνειες. Παράγωγος κατά διεύθυνση. Διανυσματικοί τελεστές. Καμπυλόγραμμες συντεταγμένες. Περιστροφή συστήματος συντεταγμένων. Επικαμπύλια και επιφανειακά ολοκληρώματα. Εμβαδόν επιφάνειας και όγκος τρισδιάστατης περιοχής. Θεωρήματα Green, Gauss και Stokes. 

Διδάσκοντες

 

Καλαντώνης Βασίλειος

Περδίος Ευστάθιος