Παρασκευή, 19 04 2019

Διαφορικός Λογισμός & Μαθηματική Ανάλυση

Γενικά

 
Διαφορικός Λογισμός και Μαθηματική Ανάλυση
 
Κωδικός:  ECE_Y101
Επίπεδο:  Προπτυχιακό
Εξάμηνο:  1ο

Περιγραφή

 

Πραγματικοί Αριθμοί. Αξιώματα του R. Bασικές τοπολογικές έννοιες στο R. Συναρτήσεις μιας μεταβλητής. Συνέχεια σε σημείο. Συνέχεια σε διάστημα. Παράγωγος. Διαφορικό συνάρτησης. Παράγωγος συνθέτου συναρτήσεως και παράγωγοι ανωτέρας τάξεως. Βασικά Θεωρήματα Διαφορικού Λογισμού. Επαναληπτική μέθοδος επίλυσης εξισώσεων. Ακρότατα. Ανάπτυγμα Taylor. Σειρές Taylor. Ομοιόμορφη σύγκλιση ακολουθίας συναρτήσεων και σειράς συναρτήσεων. Αόριστο Ολοκλήρωμα. Ολοκλήρωμα Riemann. Βασικά Θεωρήματα ολοκληρωτικού Λογισμού. Εμβαδά. Λείες καμπύλες. Μήκος καμπύλης. Αριθμητική ολοκλήρωση. Ακολουθίες. Σύγκλιση ακολουθίας. Κριτήριο Cauchy. Μονότονες ακολουθίες. Αριθμητικές σειρές. Κριτήρια σύγκλισης. Απόλυτη και υπό συνθήκη σύγκλιση. Εναλλάσσουσες σειρές. Αναδιάταξη σειρών. Γινόμενο σειρών. Δυναμοσειρά και ακτίνα σύγκλισής της. Γενικευμένα Ολοκληρώματα. Βασικές προτάσεις συγκλίσεως. Απόλυτη σύγκλιση. Σύγκλιση υπό συνθήκη. 

Διδάσκοντες

 

Περδίος Ευστάθιος

Καλαντώνης Βασίλειος